Simulateur de tir balistique

Explorez la trajectoire d'un projectile en faisant varier la vitesse initiale, l'angle de tir et l'intensité de la gravité. Sciences de l'Ingénieur — Terminale.

Trajectoire parabolique

Paramètres

30 m/s
5 m/s80 m/s
45 °
5 °85 °
9.81 m/s²
1.6 m/s²24.8 m/s²

Résultats calculés en direct

Portée x91.7mètres
Hauteur max h22.9mètres
Temps de vol t4.32secondes

Comment ça marche ?

Un projectile lancé avec une vitesse initiale v₀ et un angle θpar rapport à l'horizontale suit une trajectoire parabolique sous l'effet de la gravité g (si l'on néglige les frottements de l'air).

Le mouvement se décompose en deux composantes indépendantes :

  • Horizontal (MRU) : vitesse constante v₀·cos θ — aucune force horizontale.
  • Vertical (MRUA) : accélération vers le bas —g — la vitesse verticale diminue puis s'inverse.

Formules physiques utilisées

Position au temps t

x(t) = v₀·cos(θ)·t

y(t) = v₀·sin(θ)·t − ½g·t²

Portée maximale

x = v₀²·sin(2θ) / g

Maximale pour θ = 45°

Hauteur maximale

h = v₀²·sin²(θ) / (2g)

Atteinte à t = v₀·sin(θ)/g

Temps de vol total

t = 2·v₀·sin(θ) / g

Symétrie montée = descente

À explorer : Essayez g = 1.6 m/s² (surface de la Lune) ou g = 24.8 m/s² (surface de Jupiter) — la même vitesse et le même angle donnent des portées très différentes ! Observez aussi que 30° et 60° produisent la même portée (car sin(60°) = sin(120°)).
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